فرض کنیم قاب باشد. مجموعۀ همۀ ایدهآلهای منظم از قسمت متممصفر ؛ یعنی ، را با نشان میدهیم. در این مقاله به بررسی این ایدهآلها میپردازیم. نشان میدهیم که قابی کاملاً منظم و فشرده است و نگاشت با ضابطۀ فشردهسازی برای است که با فشردهسازی استون- چک؛ یعنی ، یکریخت است. همچنین نشان داده شده است که دارای الحاقی راست با ضابطۀ است. علاوه بر این، عناصر اول و فشرده قاب را مشخص کرده و ارتباط بین ایدهآلهای منظم و -قابها را بررسی میکنیم. افزون بر اینها نشان داده شده است که قاب ، -قاب است اگر و تنها اگر هر ایدهآل منظم باشد.
ردهبندی ریاضی(2010): 22D06، 55F03، 25D18، 30D54.
بازنشر اطلاعات | |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |