دوره 4، شماره 2 - ( پاییز و زمستان 1397 )                   دوره 4 شماره 2 صفحات 172-153 | برگشت به فهرست نسخه ها


XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Takhtabnoos F, Shirzadi A. A Local Strong form Meshless Method for Solving 2D time-Dependent Schrödinger Equations. mmr 2018; 4 (2) :153-172
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2724-fa.html
تخت آبنوس فریبا، شیرزادی احمد. یک روش بدون شبکۀ محلی به‌صورت قوی برای حل معادلۀ شرودینگر وابسته به زمان دوبعدی. پژوهش های ریاضی. 1397; 4 (2) :153-172

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2724-fa.html


1- دانشگاه خلیج فارس، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، بوشهر
2- دانشگاه خلیج فارس، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، بوشهر ، shirzadi.a@gmail.com
چکیده:   (2004 مشاهده)
در این مقاله یک روش بدون شبکۀ محلی بر پایۀ  صورت قوی مسئله، برای حل معادلۀ  دوبعدی وابسته به زمان شرودینگر داده شده است. ابتدا متغیر زمان با استفاده از یک روش تفاضلات متناهی مناسب گسسته‌سازی شده است. سپس، در معادلات بیضوی حاصل، متغیر مکانی با استفاده از روش توابع پایه‌ای شعاعی محلی که در آن عملگر معادلۀ  دیفرانسیل جزئی نیز در ماتریس‌های محلی اعمال شده، گسسته‌سازی شده است. در روش ارائه شده، برخلاف روش‌های هم‌محلی سراسری، با تقسیم دامنۀ هم‌محلی سراسری به تعداد زیادی زیر ناحیه‌های محلی، پایداری روش به شدّت افزایش می‌یابد. به‌علاوه، به‌دلیل استفاده از صورت قوی و روش هم‌محلی، که نیاز به محاسبۀ انتگرال ندارد، و هم‌چنین به‌دلیل این‌که در عملیات ماتریسی، ماتریس‌ها با بعد کوچک هستند، هزینۀ محاسبات کاهش می‌یابد. برای خطی‌سازی معادلات غیرخطی، روشی تکراری معرفی شده است. دو مثال خطی و دو مثال غیرخطی با جواب تحلیلی معلوم و یک مثال غیرخطی با جواب نامعین و شرایط مرزی متناوب به‌وسیلۀ این روش آزموده شده‌اند و نتایج عددی نشان‌دهندۀ دقّت بالا و کارایی روش است 
متن کامل [PDF 2007 kb]   (1104 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1396/10/12 | ویرایش نهایی: 1397/10/25 | پذیرش: 1396/11/30 | انتشار: 1397/10/24 | انتشار الکترونیک: 1397/10/24

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb