دوره 6، شماره 2 - ( تابستان 1399 )                   دوره 6 شماره 2 صفحات 190-183 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print

Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Akbari M, Joveini F.  The Existence and Uniqueness of the Solution of a Nonlinear Partial Differential Equation in the Eontinuous Functions of Holder and Sobolev Spaces . mmr 2020; 6 (2) :183-190
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2730-fa.html
اکبری مژگان، جوینی فاطمه. بررسی وجود و یگانگی جواب نوعی معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط در فضاهای توابع پیوسته هلدر و سوبولف. پژوهش های ریاضی. 1399; 6 (2) :183-190

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2730-fa.html

بررسی وجود و یگانگی جواب نوعی معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط در فضاهای توابع پیوسته هلدر و سوبولف
مژگان اکبری* 1، فاطمه جوینی2
1- دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض ، m_akbari@guilan.ac.it
2- دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
چکیده:   (2548 مشاهده)
در این مقاله به بررسی وجود و یگانگی جواب نوعی معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به‌صورت  

که در آن ­­

می­پردازیم. در ابتدا با تبدیل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبۀ اول، وجود جواب را نشان می­دهیم. سپس با به­کارگیری عملگرهای انتگرالی تکین ضعیف و قوی و ویژگی تابع هولومورفی، هم‌ارزی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی را با یک دستگاه معادلات انتگرالی تکین نشان می­دهیم.  هم­چنین، جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط را در فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبه مشتق­پذیر و فضای سوبولف به‌ترتیب روی ناحیه‌ای کراندار و با مساحت متناهی بررسی می­کنیم. با بیان شرط لیپ شیتس به‌صورت جداگانه در هر دو فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبۀ مشتق­پذیر و فضای سوبولف و با تکیه بر ویژگی تابع انقباض و  قضیه نقطه ثابت باناخ، یگانگی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط مورد نظر در این مقاله اثبات می­‌شود../files/site1/files/62/4JoveiniAkbari.pdf
واژه‌های کلیدی:  معادلۀ دیفرانسیل جزئی غیرخطی، توابع پیوسته هلدر، فضای سوبولف، قضیه نقطه ثابت باناخ.    
متن کامل [PDF 615 kb]   (508 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1396/10/27 | ویرایش نهایی: 1399/6/16 | پذیرش: 1397/11/2 | انتشار: 1398/11/8 | انتشار الکترونیک: 1398/11/8
ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA
ارسال پیام به نویسنده مسئول

بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb