دوره 7، شماره 3 - ( پاییز 1400 )
دوره 7 شماره 3 صفحات 590-585 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
sahebi S. Semi-Armendariz and Semi-McCoy rings. mmr 2021; 7 (3) :585-590
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2915-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2915-fa.html
صاحبی شروین. حلقه های نیم- آرمنداریز و نیم- مک کوی. پژوهش های ریاضی. 1400; 7 (3) :585-590
دانشگاه آزاد تهران ، sahebi@iauctb.ac.ir
چکیده: (1279 مشاهده)
در این مقاله حلقه های نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) که زیر کلاسی از حلقه های J- آرمنداریز (J- مککوی) میباشند را معرفی و ویژگیهای آنرا بررسی میکنیم. حلقه 
، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) مینامیم اگر 
آرمنداریز (مک کوی) باشد. در این راستا ثابت میکنیم که حلقه های نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) بطور اکید بین کلاس حلقه های شبه دوگان یکطرفه و کلاس حلقه های J- آرمنداریز ( J- مک کوی) قرار میگیرند. همچنین نشان میدهیم که حلقه ، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) است اگر و فقط اگر 
حلقه نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد اگر و فقط اگر برای هر عضو خودتوان 
، حلقه 
، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد اگر و فقط اگر حلقه ماتریسهای
بالا مثلثی، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد. اما برای هر حلقه R و n>1 با ذکر مثالی نشان میدهیم که حلقه 
، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) نمیباشد و این بدان معنی است که خاصیت نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) از حلقه ها موریتا ثابت نیست. در انتها ثابت میکنیم که اگر 
یک خودریختی روی حلقه R باشد، آنگاه R حلقه نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) است اگر و فقط اگر ساختار جردن حلقه (
) حلقه نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) باشد و در این راستا رادیکال جیکوبسن ساختار جردن حلقه را شناسایی میکنیم.
، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) مینامیم اگر آرمنداریز (مک کوی) باشد. در این راستا ثابت میکنیم که حلقه های نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) بطور اکید بین کلاس حلقه های شبه دوگان یکطرفه و کلاس حلقه های J- آرمنداریز ( J- مک کوی) قرار میگیرند. همچنین نشان میدهیم که حلقه ، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) است اگر و فقط اگر حلقه نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد اگر و فقط اگر برای هر عضو خودتوان ، حلقه ، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد اگر و فقط اگر حلقه ماتریسهای بالا مثلثی، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی) باشد. اما برای هر حلقه R و n>1 با ذکر مثالی نشان میدهیم که حلقه ، نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) نمیباشد و این بدان معنی است که خاصیت نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) از حلقه ها موریتا ثابت نیست. در انتها ثابت میکنیم که اگر یک خودریختی روی حلقه R باشد، آنگاه R حلقه نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) است اگر و فقط اگر ساختار جردن حلقه ( ) حلقه نیم- آرمنداریز ( نیم- مک کوی راست) باشد و در این راستا رادیکال جیکوبسن ساختار جردن حلقه را شناسایی میکنیم.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1397/11/30 | ویرایش نهایی: 1401/2/17 | پذیرش: 1398/12/11 | انتشار: 1400/9/10 | انتشار الکترونیک: 1400/9/10
دریافت: 1397/11/30 | ویرایش نهایی: 1401/2/17 | پذیرش: 1398/12/11 | انتشار: 1400/9/10 | انتشار الکترونیک: 1400/9/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
