پژوهش‌های ریاضی

Mendeley  

Zotero  

Khoeilr R, soroudi M, Atapour M. Co-Roman dominating of girds. mmr 2022; 8 (3) :80-90
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2962-fa.html

فـــرض کنیـــد (G=(V,E  یک گـــراف ســـاده بوده و ، {f:V→{0,1,2 یک تــابــع باشــد کــــه وزن آن به‌صـــورت (w(f تعریف می­شود. رأس ‎ v نسبت به تابع   f محافظت‌شده است هرگاه  0<(f(v یا 0=(v) f و ‎v با رأسی با وزن مثبت مجاور باشد. تابع {f:V→{0,1,2  ، یک تابع احاطه‌گر هم-رومی (به اختصار ‎CRDF‎) نامیده می­شود هرگاه: (1) هر رأس u با وزن صفر حداقل با یک رأس ‎ v با وزن مثبت مجاور باشد و (2) هر رأس v‎  با وزن مثبت حداقل با یک رأس u با وزن صفر مجاور باشد، بــه طوری‌کــه هر رأس  G نسبت به تابع {f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39'))):V→{0,1,2  ، که با ضابطه­ ی f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(v)=f(v)-1،  f chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(u)=1   ) وf chr(chr(chr('39')39chr('39'))39chr(chr('39')39chr('39')))(x)=f(xبرای سایر رئوس تعریف می­شود، محافظت­ شده باشد. عدد احاطه‌ای هم-رومی گراف G که با نماد (ϫ_cr(G نمایش داده‌ می‌شود، کمترین وزن در بین تمامی توابع احاطه­ گر هم-رومی گراف  G است.