1- مرکز آموزش عالی محلات ، rostami.mohamadreza@gmail.com
2- دانشگاه ملایر
چکیده: (1029 مشاهده)
در این مقاله یک روش جدید برای حل معادلۀ دیفرانسیل کسری و چندمرتبهای کسری مورد مطالعه قرار میگیرد. مشتق کسری از نوع کاپوتو میباشد. در این روش ابتدا به کمک چند جملهایهای لوکاس به عنوان پایه، یک تقریب برای جواب معادله در نظر میگیریم. به کمک این تقریب، این معادله را به یک مسأله کمترین مربعات تبدیل میکنیم. برای حل مسأله کمترین مربعات از روش انتگرال گیری گاوس استفاده میکنیم. سپس با استفاده از قضیۀ ضرائب لاگرانژ یک مسأله بهینهسازی مقید را حل میکنیم. با حل این مسأله، جواب تقریبی برای معادلۀ دیفرانسیل حاصل میشود. همگرایی و آنالیز خطای این روش مورد بررسی قرار میگیرد و مثالهای عددی نشان میدهد که این روش، مؤثر و کارا است.
نوع مطالعه:
مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر دریافت: 1398/5/4 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/5/19 | انتشار: 1401/2/24 | انتشار الکترونیک: 1401/2/24