دوره 8، شماره 1 - ( بهار 1401 )                   دوره 8 شماره 1 صفحات 204-184 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Rostami M, Sayevand K. Numerical solution of multi order fractional differential equations using Lucas polynomials. mmr 2022; 8 (1) :184-204
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2983-fa.html
رستمی محمدرضا، سایوند خسرو. روشی کارا در بررسی رفتار معادلات دیفرانسیل کسری. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (1) :184-204

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2983-fa.html


1- مرکز آموزش عالی محلات ، rostami.mohamadreza@gmail.com
2- دانشگاه ملایر
چکیده:   (881 مشاهده)
در این مقاله یک روش جدید برای حل معادلۀ دیفرانسیل کسری و چندمرتبهای کسری مورد مطالعه قرار میگیرد. مشتق کسری از نوع کاپوتو میباشد. در این روش ابتدا به کمک چند جملهایهای لوکاس به عنوان پایه، یک تقریب برای جواب معادله در نظر میگیریم. به کمک این تقریب، این معادله را به یک مسأله کمترین مربعات تبدیل میکنیم. برای حل مسأله کمترین مربعات از روش انتگرال گیری گاوس استفاده میکنیم. سپس با استفاده از قضیۀ ضرائب لاگرانژ یک مسأله بهینه‌سازی مقید را حل می‌کنیم. با حل این مسأله‏،‎ جواب تقریبی برای معادلۀ دیفرانسیل حاصل می‌شود. همگرایی و آنالیز خطای این روش مورد بررسی قرار می‌گیرد و مثال‌های عددی نشان می‌دهد که این روش، مؤثر و کارا است.
متن کامل [PDF 1402 kb]   (601 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1398/5/4 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/5/19 | انتشار: 1401/2/24 | انتشار الکترونیک: 1401/2/24

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb