دوره 8، شماره 2 - ( تابستان 1401 )                   دوره 8 شماره 2 صفحات 151-138 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

erfanianoraei dehrokhi H, erfanian oraei M. Topology coloring. mmr 2022; 8 (2) :138-151
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3034-fa.html
عرفانیان اورعی دهرخی حمید، عرفانیان اورعی مجید. رنگ پذیری در توپولوژِی. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (2) :138-151

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3034-fa.html


1- دانشگاه دامغان ، hamiderfanian23@yahoo.com
2- دانشگاه زاهدان
چکیده:   (779 مشاهده)
در این مطالعه هدف بیان نحوه رنگ آمیزی سطوح توپولوژِکی به صورتیکه رنگ ­ها دارای مرز اما بدون فاصله و با کمترین عدد رنگی است. اینکه یک سطح را می­توان با حداقل چه تعداد رنگ رنگ آمیزی کرد به صورتیکه شرایط ایجاد تعریف یک نوع نگاشت با شرط بدون نقطه ثابت بودن را همراه داشته باشد. این نگاشت را نگاشت رنگی نامیده و در شرایط مختلف  فضا مانند فشردگی یا پارافشردگی، نرمال یا متریک بودن و پیوستگی و... مورد بررسی و تحلیل قرار می­گیرد و متناسب با نوع هر فضا خواص مربوط به نگاشت­ها را تغییر داده تا نتیجه مورد نظر حاصل شود. در ادامه با اثبات قضایا و لم­های متعدد، عدد­ رنگی منسوب به هر یک از نگاشت­ها با شرایط مختص به آن را بدست آورده می شود. اثبات می شود که  به جز یک استنثنا که در متن به آن اشاره شده است این عدد از حداقل 3  البته و بسته به  شرایط خاص هر فضا تا حداکثر n+3 افزایش می­یابد. که n می تواند بسته به شرایط متناهی هم باشد.
متن کامل [PDF 1481 kb]   (310 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر جهانی
دریافت: 1398/10/2 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb