[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: دوره 8، شماره 2 - ( تابستان 1401 ) ::
دوره 8 شماره 2 صفحات 151-138 برگشت به فهرست نسخه ها
رنگ پذیری در توپولوژِی
حمید عرفانیان اورعی دهرخی1، مجید عرفانیان اورعی2
1- دانشگاه دامغان ، hamiderfanian23@yahoo.com
2- دانشگاه زاهدان
چکیده:   (339 مشاهده)
در این مطالعه هدف بیان نحوه رنگ آمیزی سطوح توپولوژِکی به صورتیکه رنگ ­ها دارای مرز اما بدون فاصله و با کمترین عدد رنگی است. اینکه یک سطح را می­توان با حداقل چه تعداد رنگ رنگ آمیزی کرد به صورتیکه شرایط ایجاد تعریف یک نوع نگاشت با شرط بدون نقطه ثابت بودن را همراه داشته باشد. این نگاشت را نگاشت رنگی نامیده و در شرایط مختلف  فضا مانند فشردگی یا پارافشردگی، نرمال یا متریک بودن و پیوستگی و... مورد بررسی و تحلیل قرار می­گیرد و متناسب با نوع هر فضا خواص مربوط به نگاشت­ها را تغییر داده تا نتیجه مورد نظر حاصل شود. در ادامه با اثبات قضایا و لم­های متعدد، عدد­ رنگی منسوب به هر یک از نگاشت­ها با شرایط مختص به آن را بدست آورده می شود. اثبات می شود که  به جز یک استنثنا که در متن به آن اشاره شده است این عدد از حداقل 3  البته و بسته به  شرایط خاص هر فضا تا حداکثر n+3 افزایش می­یابد. که n می تواند بسته به شرایط متناهی هم باشد.
واژه‌های کلیدی: نگاشت‌های رنگی، عدد رنگی، پوشش نقطه ای، پیوستگی، همسانریختی
متن کامل [PDF 1481 kb]   (57 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر جهانی
دریافت: 1398/10/2 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

erfanianoraei dehrokhi H, erfanian oraei M. Topology coloring. mmr 2022; 8 (2) :138-151
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3034-fa.html

عرفانیان اورعی دهرخی حمید، عرفانیان اورعی مجید. رنگ پذیری در توپولوژِی. پژوهش های ریاضی 1401; 8 (2) :151-138

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3034-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
دوره 8، شماره 2 - ( تابستان 1401 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.07 seconds with 33 queries by YEKTAWEB 4542