[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: دوره 8، شماره 4 - ( زمستان 1401 ) ::
دوره 8 شماره 4 صفحات 93-74 برگشت به فهرست نسخه ها
حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری با استفاده از توابع ژاکوبی کسری
زهرا دلخوش1، مریم عرب عامری2
1- دانشگاه سیستان و بلوچستان
2- دانشگاه سیستان و بلوچستان ، arabameri@math.usb.ac.ir
چکیده:   (64 مشاهده)
در این مقاله قصد داریم الگوریتمی عددی برای محاسبه جواب تقریبی معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری فردهلم، ولترا و فردهلم ولترای خطی و غیر خطی ارائه کنیم. در روش مورد نظر تقریب جواب معادله بر حسب چندجمله‌ای‌های ژاکوبی کسری انجام می‌شود، بدین ترتیب که ابتدا ماتریس عملیاتی کسری چندجمله‌ای‌های ژاکوبی کسری بدست می‌آید، سپس با به کار بردن این ماتریس و روش کمترین مربعات، حل معادله اولیه را به حل یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می کنیم. برای حل دستگاه به دست آمده ی نهایی از روش تکراری نیوتون بهره می جوییم. در مرحله ی بعد به تحلیل رفتار همگرایی جواب تقریبی می پردازیم، سپس برای تصدیق مباحث تئوری چند مثال عددی را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج بدست آمده حاکی از دقت و کارایی روش  است. مزیت این روش جامعیت آن است، که حالت کسری چند جمله ای های لژاندر و انواع چبیشف را در بر می گیرد، همچنین برای معادلات انتگرال دیفرانسیل خطی و غیر خطی به راحتی قابل استفاده است و نتایج خوبی را ارائه می دهد.
 
واژه‌های کلیدی: ماتریس عملیاتی، روش کمترین مربعات، چندجمله ای های متعامد، بهترین تقریب
متن کامل [PDF 1480 kb]   (38 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از پایان نامه | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1398/10/15 | ویرایش نهایی: 1401/10/20 | پذیرش: 1400/1/15 | انتشار: 1401/10/10 | انتشار الکترونیک: 1401/10/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول

ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Delkhoush Z, Arabameri M. Solving the fractional order integro-differential equations using fractional Jacobi functions. mmr 2022; 8 (4) :74-93
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3041-fa.html

دلخوش زهرا، عرب عامری مریم. حل معادلات انتگرال دیفرانسیل کسری با استفاده از توابع ژاکوبی کسری. پژوهش های ریاضی 1401; 8 (4) :93-74

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3041-fa.html



بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.
دوره 8، شماره 4 - ( زمستان 1401 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.07 seconds with 33 queries by YEKTAWEB 4542