دوره 8، شماره 4 - ( زمستان 1401 )                   دوره 8 شماره 4 صفحات 62-44 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

jalilian R, emadifar H. An exponential spline for solving the fractional riccati differential equation. mmr 2022; 8 (4) :44-62
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3072-fa.html
جلیلیان رضا، عمادیفر هومن. اسپلاین نمایی برای حل معادله ریکاتی کسری. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (4) :44-62

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3072-fa.html


1- گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران. ، rezajalilian72@gmail.com
2- گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی، همدان، ایران.
چکیده:   (568 مشاهده)

در این مقاله با استفاده از دو روش پیشنهادی، تقریبی به‌مراتب کاراتر نسبت به­ روش‌های عددی موجود برای دسترسی به جواب‌های عددی معادله ریکاتی کسری ارائه می­گردد. این تقریب برای جواب معادله ریکاتی کسری بر پایه استفاده از توابع اسپلاین نمائی پیشنهاد می­شود. سپس روابط سازگار اسپلاین نمائی به‌دست‌آمده و معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری گسسته سازی می­گردد و براثر اجرای این عملیات ریاضی یک دستگاه جبری از معادلات به دست می­آید. به جهت بیان مزایای روش­های پیشنهادی در این مقاله تحلیل خطا و همگرایی نیز بر اساس این اسپلاین نمائی مورد بحث قرار می­گیرد. و نهایتاً هر دو روش پیشنهادی از مرتبه همگرایی دو برخوردار می­باشند. از اهم مزایای این روش­های پیشنهادی این است که این روش­ها نه‌تنها برای حل معادلات ریکاتی کسری، بلکه برای انواع معادلات کسری می­تواند مورد استفاده قرار بگیرد. برای نشان دادن کارایی این روش­ها، مثال­های عددی از نوع معادلات ریکاتی کسری به واسطه این روش­ها حل و نتایج به دست آمده را با نتایج سایر روش­های عددی موجود مقایسه و این ادعا ثابت می­گردد، که روش­های موصوف تقریب خوبی برای معادله دیفرانسیل ریکاتی کسری می­باشند.

متن کامل [PDF 1900 kb]   (423 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1399/1/6 | ویرایش نهایی: 1402/3/27 | پذیرش: 1399/8/10 | انتشار: 1401/10/10 | انتشار الکترونیک: 1401/10/10

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb