|
حل عددی برخی مدل‌های خطر انتقال بیماری کرونا ویروس جدید (2019-nCov) با استفاده از روش جواب‌های چند جمله‌ای نیوتن-تیلر
|
| بهمن بابایاررازلیقی |
| دانشگاه صنعتی قم ، bbabayar@gmail.com |
|
|
چکیده: (181 مشاهده) |
در این مقاله دو نوع از مدل‌های ریاضی بیماری عفونی کرونا ویروس جدید را که به شکل یک دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی است در نظر می گیریم. در مدل اوّل، نرخ تماس  و نرخ انتقال افراد عفونی دارای علامت به رده‌ی قرنطینه شده‌ی عفونی،  ، را ثابت می‌گیریم و در مدل دوم این کمیّت‌ها را وابسته زمانی در نظر خواهیم گرفت. این مدلها از نوع مدل SEIR است، که در آن  به ترتیب تعداد افراد حسّاس (Susceptible)، در معرض عفونت (Exposed)، عفونی شده (Infected) و افراد بهبود یافته‌ی (Recovered) جمعیّت انسانی هستند. روش جواب‌های چند جمله‌ای نیوتن-تیلور را برای حل این سیستم طوری طرّاحی خواهیم کرد که با یک فرایند تکرار و پیش‌رونده، سیستم غیر خطی با درجه دقت خوب قابل حل باشد. الگوریتم حل چنین سیستم‌هایی را در مقاله‌ای دیگر به طور کامل تشریح کرده‌ایم و در اینجا به طور خلاصه بیان می‌کنیم. این الگوریتم بر بازه‌ی  عمل می‌کند که در آن  طول بازه‌های جزء و  تعداد بازه‌های جزء است. در هر بازه‌ی جزء، مساله را به روش نیوتن خطی سازی کرده و مساله خطی شده را به روش جواب‌های چند جمله‌ای تیلور حل عددی می‌کنیم. آنالیز همگرایی روش برای مدل به کاررفته را به طور مفصّل بررسی می‌کنیم. |
|
| واژه‌های کلیدی: کرونا ویروس جدید (2019-nCov)، روش جواب‌های چند جمله‌ای نیوتن-تیلور، بیماری‌های عفونی، کلاس‌های عفونی، دستگاه معادلات دیفرانسیل غیر خطی. |
|
|
متن کامل [PDF 2269 kb]
(87 دریافت)
|
نوع مطالعه: علمی پژوهشی کاربردی |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1399/2/16 | ویرایش نهایی: 1401/10/10 | پذیرش: 1400/2/1 | انتشار: 1401/10/10 | انتشار الکترونیک: 1401/10/10
|
|
|
|
|
|
|
| ارسال پیام به نویسنده مسئول |
|
|
|
| ارسال نظر درباره این مقاله |
|
|
|
