Soleymani F, Barfeie M. Construction of the radial basis function finite difference methods and their application to problems with arbitrary domain. mmr 2022; 8 (3) :117-131
URL:
http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3088-fa.html
سلیمانی فضل الله، برفه ئی مهدیار. ساختن روشهای تفاضلات متناهی مبتنی بر توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها برای حل معادلات دیفرانسیل با هندسه دلخواه. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (3) :117-131
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3088-fa.html
1- ، fazlollah.soleymani@gmail.com
چکیده: (687 مشاهده)
در این مقاله وزن فرمولهای تفاضلات متناهی را برای عملگرهای مشتق اول، مشتق دوم و عملگر لاپلاس با استفاده از توابع پایه شعاعی بدست خواهیم آورد. همچنین خطای برشی این فرمول ها را بر حسب فاصله نقاط و پارامتر شکل توابع شعاعی بدست میآوریم. نشان میدهیم برای هر فرمول تفاصلات متناهی مقداری از پارامتر شکل در توابع پایه شعاعی وجود دارد که به ازای آن خطا مینیمم خواهد بود. با بکار بردن این روشها برای معادلات با هندسههای نامنظم نشان خواهیم داد بر خلاف روشهای تفاضلات متناهی استاندارد که برای گسستهسازی معادلات با هندسه منظم بکار میروند فرمولهای تفاضلات متناهی تولید شده به وسیله توابع پایه شعاعی این امکان را دارند تا به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل مسایل با هندسه نامنظم بکار روند.
نوع مطالعه:
علمی پژوهشی کاربردی |
موضوع مقاله:
ریاضی دریافت: 1399/2/17 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/10/2 | انتشار: 1401/9/29 | انتشار الکترونیک: 1401/9/29