معادله دیفرانسیل کسری و q-کسری تعمیمی بر انتگرال و مشتق معمولی هستند که در آن مشتق و انتگرال از هر مرتبهای میتواند باشد. معمولا روند فیزیکی تحمیل شده بر اشیاء در مقیاس زمانی را توصیف میکنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای q-مشتق کسری از نوع کاپوتو با مرتبه برای ارائه میدهیم و ثابت میکنیم که این رابطه تفاضلی به طور مطلق پایدار است. سپس روش تفاضلی را برای حل مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل q-کسری در نظر میگیریم. همچنین یکتایی وجود جواب، پایداری و همگرایی جواب حاصل را ثابت میکنیم. در پایان چند مثال ارائه میدهیم که نتایج عددی آنها نشان دهنده دقت بالای روش تفاضلی مذکور خواهد بود.
فتحی پور ا, fathipour A. A distinct numerical approach for the solution of some kind of initial value problem involving nonlinear q-fractional differential equations. Journal title 2022; 8 (3) :116-91 URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3103-fa.html
سامعی محمد اسماعیل، فتحی پور اعظم. رویکرد عددی متمایز در جواب نوعی از مسئله مقدار اولیه شامل معادلات دیفرانسیل q-کسری غیرخطی. عنوان نشریه 1401; 8 (3) :91-116