|
رویکرد عددی متمایز در جواب نوعی از مسئله مقدار اولیه شامل معادلات دیفرانسیل q-کسری غیرخطی
|
| محمد اسماعیل سامعی1، اعظم فتحی پور |
| 1- دانشگاه بوعلی سینا ، mesamei@gmail.com |
|
|
چکیده: (131 مشاهده) |
معادله دیفرانسیل کسری و q-کسری تعمیمی بر انتگرال و مشتق معمولی هستند که در آن مشتق و انتگرال از هر مرتبهای میتواند باشد. معمولا روند فیزیکی تحمیل شده بر اشیاء در مقیاس زمانی  را توصیف میکنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای q-مشتق کسری  از نوع کاپوتو با مرتبه  برای  ارائه میدهیم و ثابت میکنیم که این رابطه تفاضلی به طور مطلق پایدار است. سپس روش تفاضلی را برای حل مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل q-کسری  در نظر میگیریم. همچنین یکتایی وجود جواب، پایداری و همگرایی جواب حاصل را ثابت میکنیم. در پایان چند مثال ارائه میدهیم که نتایج عددی آنها نشان دهنده دقت بالای روش تفاضلی مذکور خواهد بود.
|
|
| واژه‌های کلیدی: : q-مشتق کسری، روش تفاضلی، خطای برش، پایداری بدون قید، معادله دیفرانسیل q-کسری، تحلیل همگرایی |
|
|
متن کامل [PDF 1777 kb]
(31 دریافت)
|
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1398/9/27 | ویرایش نهایی: 1401/9/29 | پذیرش: 1399/10/2 | انتشار: 1401/9/29 | انتشار الکترونیک: 1401/9/29
|
|
|
|
|
|
|
| ارسال پیام به نویسنده مسئول |
|
|
|
| ارسال نظر درباره این مقاله |
|
|
|
