دوره 8، شماره 3 - ( پاییز 1401 )
دوره 8 شماره 3 صفحات 91-116 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
فتحی پور ا, fathipour A. A distinct numerical approach for the solution of some kind of initial value problem involving nonlinear q-fractional differential equations. mmr 2022; 8 (3) :116-91
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3103-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3103-fa.html
سامعی محمد اسماعیل، فتحی پور اعظم. رویکرد عددی متمایز در جواب نوعی از مسئله مقدار اولیه شامل معادلات دیفرانسیل q-کسری غیرخطی. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (3) :116-91
1- دانشگاه بوعلی سینا ، mesamei@gmail.com
چکیده: (875 مشاهده)
معادله دیفرانسیل کسری و q-کسری تعمیمی بر انتگرال و مشتق معمولی هستند که در آن مشتق و انتگرال از هر مرتبهای میتواند باشد. معمولا روند فیزیکی تحمیل شده بر اشیاء در مقیاس زمانی 
را توصیف میکنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای q-مشتق کسری 
از نوع کاپوتو با مرتبه 
برای 
ارائه میدهیم و ثابت میکنیم که این رابطه تفاضلی به طور مطلق پایدار است. سپس روش تفاضلی را برای حل مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل q-کسری 
در نظر میگیریم. همچنین یکتایی وجود جواب، پایداری و همگرایی جواب حاصل را ثابت میکنیم. در پایان چند مثال ارائه میدهیم که نتایج عددی آنها نشان دهنده دقت بالای روش تفاضلی مذکور خواهد بود.
را توصیف میکنند. در این پژوهش ابتدا یک رابطه تفاضلی برای q-مشتق کسری از نوع کاپوتو با مرتبه برای ارائه میدهیم و ثابت میکنیم که این رابطه تفاضلی به طور مطلق پایدار است. سپس روش تفاضلی را برای حل مسئله مقدار اولیه معادله دیفرانسیل q-کسری در نظر میگیریم. همچنین یکتایی وجود جواب، پایداری و همگرایی جواب حاصل را ثابت میکنیم. در پایان چند مثال ارائه میدهیم که نتایج عددی آنها نشان دهنده دقت بالای روش تفاضلی مذکور خواهد بود.
واژه‌های کلیدی: : q-مشتق کسری، روش تفاضلی، خطای برش، پایداری بدون قید، معادله دیفرانسیل q-کسری، تحلیل همگرایی
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1398/9/27 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/10/2 | انتشار: 1401/9/29 | انتشار الکترونیک: 1401/9/29
دریافت: 1398/9/27 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/10/2 | انتشار: 1401/9/29 | انتشار الکترونیک: 1401/9/29
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
