دوره 8، شماره 1 - ( بهار 1401 )
دوره 8 شماره 1 صفحات 214-205 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Taherkhani A. An upper bound for the size of a cross t-almost ntersecting family. mmr 2022; 8 (1) :205-214
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3108-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3108-fa.html
طاهرخانی علی. کران بالایی برای مرتبه‌ی یک خانواده‌ی ضرب‌دری -tتقریباً اشتراکی. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (1) :205-214
دانشکده ریاضی، دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان ، ali.taherkhani@gmail.com
چکیده: (1443 مشاهده)
فرض کنید 
خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی X باشد. به اشتراکی گویند هرگاه برای هر دو عضو A و B متعلق به داشته باشیم 
. قضیه‌ی معروف اردوش-کو-رادو بیان می‌کند اندازه‌ی یک خانواده اشتراکی از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی حداکثر 
است و تساوی زمانی برقرار است اگر و تنها اگر 
عضوی مانند 
وجود داشته باشد که برای هر عضو در مانند A 
داشته باشیم 
. فرض کنید k و 
دو عدد صحیح مثبت باشند که 
. فرض کنید خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از مجموعه n عضوی X و 
خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های ℓ عضوی از مجموعه X باشد به دو خانواده و دو خانواده ضرب‌دری –tتقریباً اشتراکی گویند اگر هر عضو با حداکثر t عضو از خانواده اشتراک نداشته باشد و همین‌طور 
با حداکثر t عضو از خانواده اشتراک نداشته باشد در این مقاله به عنوان تعمیمی از قضیه‌ی اردوش-کو-رادو نشان می‌دهیم اگر و دو خانواده ضرب‌دری –t تقریباً اشتراکی باشند و n به اندازه کافی بزرگ باشد، آنگاه
و تساوی زمانی رخ می دهد اگر و تنها اگر عضوی مانند وجود داشته باشد که برای هر عضو 
متعل به و هر عضو 
متعلق به داشته باشیم، و 
.
خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی X باشد. به اشتراکی گویند هرگاه برای هر دو عضو A و B متعلق به داشته باشیم . قضیه‌ی معروف اردوش-کو-رادو بیان می‌کند اندازه‌ی یک خانواده اشتراکی از زیرمجموعه‌های k عضوی از یک مجموعه n عضوی حداکثر است و تساوی زمانی برقرار است اگر و تنها اگر عضوی مانند وجود داشته باشد که برای هر عضو در مانند A داشته باشیم . فرض کنید k و دو عدد صحیح مثبت باشند که . فرض کنید خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های k عضوی از مجموعه n عضوی X و خانواده‌ای از زیرمجموعه‌های ℓ عضوی از مجموعه X باشد به دو خانواده و دو خانواده ضرب‌دری –tتقریباً اشتراکی گویند اگر هر عضو با حداکثر t عضو از خانواده اشتراک نداشته باشد و همین‌طور با حداکثر t عضو از خانواده اشتراک نداشته باشد در این مقاله به عنوان تعمیمی از قضیه‌ی اردوش-کو-رادو نشان می‌دهیم اگر و دو خانواده ضرب‌دری –t تقریباً اشتراکی باشند و n به اندازه کافی بزرگ باشد، آنگاهو تساوی زمانی رخ می دهد اگر و تنها اگر عضوی مانند
وجود داشته باشد که برای هر عضو متعل به و هر عضو متعلق به داشته باشیم، و .
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1399/4/16 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/1/9 | انتشار الکترونیک: 1401/1/9
دریافت: 1399/4/16 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/1/9 | انتشار الکترونیک: 1401/1/9
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
