دوره 9، شماره 2 - ( تابستان 1402 )
دوره 9 شماره 2 صفحات 30-15 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Abdi A. Order arrows and stability of the numerical methods for ordinary differential equations. mmr 2023; 9 (2) :15-30
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3165-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3165-fa.html
عبدی علی. مسیرهای مرتبه‌دار و پایداری روش‌های عددی در معادلات دیفرانسیل معمولی. پژوهش های ریاضی. 1402; 9 (2) :15-30
دانشگاه تبریز ، ali.abdi.kalasour@gmail.com
چکیده: (574 مشاهده)
ستاره‌های مرتبه‌دار به عنوان ابزاری اساسی برای درک مرتبه و خواص پایداری روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی معرفی شدند که با استفاده از آنها می‌توان برخی حد‌س‌ها و نتایج معروف در خصوص ارتباط بین مرتبه و خواص پایداری روش‌های عددی را اثبات نمود. همچنین مسیرهای مرتبه‌دار برای تکمیل استفاده ستاره‌های مرتبه‌دار معرفی شدند که با استفاده از آنها می‌توان اثبات‌هایی ساده‌تر و جذاب‌تر را برای موانع مرتبه روش‌های عددی با خواص پایداری مطلوب، که اثبات آنها به صورت کلاسیک و حتی با استفاده از ستاره‌های مرتبه‌دار پیچیده است، ارائه نمود. در این مقاله، به بررسی این مفاهیم پرداخته و با به‌دست آوردن معادلات دیفرانسیل مربوط به هرکدام از ستاره‌های مرتبه‌دار و مسیرهای مرتبه‌دار، راهکارهایی جذاب و در عین حال ساده برای رسم آنها ارائه می‌شود. همچنین کاربردهایی از مسیرهای مرتبه‌دار، در اثبات برخی نتایج معروف در روش‌های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی، ارائه می‌شوند و اثباتی ساده و کوتاه برای قضیه مانع دوم دالکوئیست، ارائه می‌شود.
واژه‌های کلیدی: معادلات دیفرانسیل سخت، ستاره‌های مرتبه‌دار، مسیرهای مرتبه‌دار، روش‌های رانگ-کوتا، روش‌های چندگامی خطی، روش‌های خطی عمومی، روش‌های مشتق دوم، موانع مرتبه
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
ریاضی
دریافت: 1399/10/29 | ویرایش نهایی: 1403/4/4 | پذیرش: 1400/5/12 | انتشار: 1402/9/12 | انتشار الکترونیک: 1402/9/12
دریافت: 1399/10/29 | ویرایش نهایی: 1403/4/4 | پذیرش: 1400/5/12 | انتشار: 1402/9/12 | انتشار الکترونیک: 1402/9/12
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
