دوره 9، شماره 2 - ( تابستان 1402 )                   دوره 9 شماره 2 صفحات 242-220 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Rezaei M, Yazdanian A R. The Meshless Local Petrov-Galerkin Method with Moving Kriging Interpolation for Pricing European Options under Time-Fractional Black-Scholes Equation. mmr 2023; 9 (2) :220-242
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3229-fa.html
رضایی مریم، یزدانیان احمد رضا. روش پترو-گالرکین موضعی بدون شبکه‌بندی با درونیابی کریگینگ متحرک برای ارزش‌گذاری اختیار اروپایی تحت معادله بلک-شولز زمان-کسری. پژوهش های ریاضی. 1402; 9 (2) :220-242

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3229-fa.html


1- دانشگاه خوارزمی
2- دانشگاه خوارزمی ، yazdanian@khu.ac.ir
چکیده:   (1042 مشاهده)

در بازارهای مالی با افزایش قیمت سهام، نوسانات آن کاهش می‌یابد. مدل الاستیسیته ثابت واریانس (CEV)، یک مدل مناسب برای نشان دادن این رابطه معکوس بین قیمت سهام و نوسانات آن در بازار است. در این مقاله فرض می‌کنیم که دینامیک قیمت سهام از مدل CEV تبعیت می‌کند. اما این مدل نمی‌تواند اثر روند حافظه را در بازارهای مالی نشان دهد.
با توجه به اینکه مشتقات کسری، ابزارهای مناسبی برای توصیف اثر حافظه هستند، ویژگی‌های وراثتی موجود در اختیارهای معامله را می‌توانند به خوبی تفسیر و بیان کنند. از اینرو، تحت این فرض که تغییر در ارزش اختیار معامله از یک دستگاه انتقال فرکتال پیروی کند، ارزش گذاری اختیار اروپایی را بررسی می‌کنیم. هدف اصلی این مقاله، حل عددی معادله بلک-شولز زمان-کسری مبتنی بر روش‌های پترو-گالرکین موضعی بدون شبکه‌بندی (MLPG) و تفاضلات متناهی غیرصریح، به‌ترتیب، برای گسسته‌سازی ارزش اختیار و متغیر زمان است. در این مطالعه، MLPG نوع دو (MLPG2) براساس روش درونیابی کریگینگ متحرک برای ساخت توابع شکل که دارای خاصیت دلتای کرونکر هستند، توسعه یافته است و دلتای کرونکر، تابع آزمون است. همچنین، پایداری روش پیشنهاد شده را با استفاده از روش ماتریسی بررسی می‌کنیم. مثال‌های عددی، دقت و کارایی روش را نشان می‌دهند.

متن کامل [PDF 601 kb]   (144 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1400/6/6 | ویرایش نهایی: 1402/11/28 | پذیرش: 1402/1/26 | انتشار: 1402/9/12 | انتشار الکترونیک: 1402/9/12

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb