پژوهش‌های ریاضی

Mendeley  

Zotero  

Ardakani H, Salimi M. Grothendieck Banach lattices and classes of 𝒑− convergent operators. mmr 2024; 10 (3) :1-17
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3324-fa.html

مفهوم مجموعه های −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 (1≤𝑝≤∞) در دوگان فضاهای باناخ و همچنین عملگرهای −𝑝 همگرا قبلا معرفی شدهاند. در این مقاله، نتایجی در مورد مجموعه های تقریباً −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 در دوگان مشبکه های باناخ و عملگرهای −𝑝 همگرای مجزا به دست می آید. به ویژه، نتیجه میگیریم که مشبکه های باناخ با این ویژگی که هر مجموعهی −𝐿 محدود ) یا −𝐿 محدود از مرتبهی 𝑝 ) در دوگان آنها یک مجموعهی فشرده ضعیف نسبی باشد، دقیقاً همان فضاهای گروتندیک هستند. به علاوه، ثابت می شود که یک مشبکه باناخ 𝑀 از فضاهای عملگری خاصیت −𝑝 شور محدود مجزا دارد اگر و تنها اگر همه عملگرهای محاسبهای روی 𝑀 مجزای −𝑝 همگرا باشند.