پژوهش‌های ریاضی

ارزیابی محصولات تولید یک فرایند از ضرورت بررسی کیفیت محصول است. یکی از معیارهای ارزیابی کیفیت محصول تولیدی مشخصه کیفیت شاخص قابلیت عملکرد فرایند است که اخیراً در مقالات آماری مورد توجه تعدادی از محققان قرار گرفته است. برآورد شاخص قابلیت عملکرد فرایند با توجه به نوع توزیع آماری کیفیت محصول به روش‌های مختلف از جمله روش ماکسیمم درستنمایی، کمترین توان‌دوم خطا، ماکسیمم حاصلضرب فاصله‌ها و چندکی قابل انجام است. در این مقاله برآورد شاخص قابلیت عملکرد فرایند با استفاده از توزیع گاما به روش‌های گشتاوری، ماکسیمم درستنمایی و انقباضی بازه‌ای ارائه می‌شود. برای ارائه برآوردگر انقباضی بازه‌ای پس اثبات نااریبی برآوردگرهای گشتاوری به طور مجانبی، نشان داده می شود که برآوردگر شاخص قابلیت عملکرد نیز نااریب است. در ادامه کارائی برآوردگرها با استفاده از معیار توان دوم خطا مورد مقایسه و نشان داده شده که برآوردگر انقباضی بازه ای بهتر عمل می کند .