هدف اصلی این مقاله تعریف عدد چرخش و بررسی ویژگی‌های آن برای سیستم‌های تکرار توابع و غیرخودگردان روی دایره یکه است. ابتدا سیستم‌های تکرار توابع را روی یک دایره و بالابر این نوع سیستم‌ها را معرفی می‌کنیم. در ادامه به تعریف عدد چرخش و اثبات قضیه‌های مرتبط با شرایط وجود عدد چرخش و یکتایی آن می‌پردازیم. در ادامه ویژگی سایه‌زنی چرخشی و آنتروپی چرخشی را برای این نوع سیستم‌ها تعریف می‌کنیم و برخی ویژگیهای اساسی مرتبط با این مفاهیم را بیان و اثبات می‌کنیم.