دوره 5، شماره 1 - ( بهار و تابستان 1398 1398 )
دوره 5 شماره 1 صفحات 52-39 |
برگشت به فهرست نسخه ها
1- دانشگاه شهرکرد، گروه ریاضی کاربردی، شهرکرد، ایران
2- دانشگاه شهرکرد، گروه ریاضی کاربردی، شهرکرد، ایران ، alireza_1038@yahoo.com
2- دانشگاه شهرکرد، گروه ریاضی کاربردی، شهرکرد، ایران ، alireza_1038@yahoo.com
چکیده: (2297 مشاهده)
در این مقاله معادله انتشار-هم رفت با مشتق مرتبه کسری را در نظر می‌گیریم. برای به‌دست آوردن یک روش عددی، مشتقات کسری موجود در معادله با استفاده از تعاریف گرانوالد-لتنیکوف انتقال‌یافته جای‌گزین می‌شوند. برای بهبود روش عددی ارائه شده، مشتقات جزئی معادله را با روش تفاضل متناهی کرانک-نیکلسون کسری گسسته‌سازی می‌کنیم. هم‌چنین نشان می‌دهیم این روش به‌صورت غیرمشروط پایدار است. سپس با معرفی یک ماتریس پیش‌شرط ساز، روش کم‌ترین مانده تعمیم یافته (GMRES) پیش‌شرط ساز شده را برای حل دستگاه معادلات جبری به‌دست آمده معرفی خواهیم کرد. در پایان با هدف تأیید نتایج نظری، با ارائه یک مثال روش GMRES پیش‌شرط سازشده را آزمایش می‌کنیم.
واژه‌های کلیدی: معادلۀ انتشار-هم رفت کسری، کرانک-نیکلسون کسری، گرانوالد-لتنیکوف انتقال‌یافته، GMRES پیش‌شرط ساز شده.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی کاربردی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1396/1/20 | ویرایش نهایی: 1398/4/22 | پذیرش: 1397/1/14 | انتشار: 1398/4/22 | انتشار الکترونیک: 1398/4/22
دریافت: 1396/1/20 | ویرایش نهایی: 1398/4/22 | پذیرش: 1397/1/14 | انتشار: 1398/4/22 | انتشار الکترونیک: 1398/4/22
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |