دستگاهی از معادلات انتگرال می­تواند مسائل مختلفی در علوم و مهندسی را توصیف ­کند. روش‌های عددی مختلفی برای تقریب جواب­های دستگاه معادلات انتگرال خطی و غیرخطی وجود دارد. در این مقاله، یک روش عددی بر اساس توابع کلاهی توسعه یافته برای تقریب جواب­های دستگاه معادلات انتگرال فردهلم- همرشتاین ارائه‌ شده است. روش ارائه‌ شده دستگاه معادلات انتگرال را به دستگاهی از معادلات جبری غیرخطی کاهش می­دهد که به‌‌راحتی با روش‌های معمول عددی حل می­شود. برای اثبات درستی و کارایی روش پیشنهادی، چند مثال عددی همراه با مقایسه با سایر روش‌های مشابه ارائه‌ شده است که کارایی روش جدید و برتری آن نسبت به‌سایر روش‌های موجود را نشان می­دهد.