دوره 4، شماره 2 - ( پاییز و زمستان 1397 )
دوره 4 شماره 2 صفحات 258-241 |
برگشت به فهرست نسخه ها
1- دانشگاه مازندران، دانشکدۀ علوم ریاضی،گروه ریاضی، بابلسر، ایران ، s.nemati@umz.ac.ir
2- دانشگاه الزهرا، دانشکدۀ علوم ریاضی،گروه ریاضی، تهران، ایران
2- دانشگاه الزهرا، دانشکدۀ علوم ریاضی،گروه ریاضی، تهران، ایران
چکیده: (2836 مشاهده)
در این مقاله، با استفاده از توابع کلاهی بهبود یافته به حل عددی دسته‌ای از مسائل کنترل بهینه کسری تأخیری می‌پردازیم. ابتدا به معرفی حساب کسری و توابع کلاهی بهبود یافته می‌پردازیم. انتگرال کسری از نوع ریمان-لیوویل و مشتق کسری از نوع کاپوتو در نظر گرفته می‌شوند. سپس، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری، حاصلضرب و ماتریس عملیاتی تأخیری برای بردار توابع پایه‌ای مورد نظر معرفی می‌شوند. برای حل مسئله کنترل بهینه، توابع موجود در مسئله با استفاده از توابع پایه‌ای تقریب زده می‌شوند. با استفاده از خواص توابع کلاهی بهبود یافته و ماتریس‌های عملیاتی معرفی شده، دستگاهی از معادلات جبری غیرخطی حاصل می‌شود. با حل دستگاه حاصل، ضرایب مجهول توابع وضعیت و ورودی کنترل تعیین شده و با جای‌گذاری این مقادیر، تقریبی از جواب مسئله حاصل می‌شود. در پایان، چند مثال عددی گوناگون از مسائل کنترل بهینه کسری تأخیری برای تأیید دقت و کارآیی روش پیشنهادی در نظر گرفته می‌شود.
واژه‌های کلیدی: واژه‌ای کلیدی: مسئلۀ کنترل بهینه کسری تأخیری، توابع کلاهی بهبود یافته، انتگرال ریمان-لیوویل، مشتق کاپوتو، ماتریس عملیاتی انتگرال، ماتریس عملیاتی حاصلضرب، ماتریس عملیاتی تأخیر
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1396/8/30 | ویرایش نهایی: 1397/10/24 | پذیرش: 1397/2/3 | انتشار: 1397/10/24 | انتشار الکترونیک: 1397/10/24
دریافت: 1396/8/30 | ویرایش نهایی: 1397/10/24 | پذیرش: 1397/2/3 | انتشار: 1397/10/24 | انتشار الکترونیک: 1397/10/24
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |