دوره 4، شماره 2 - ( پاییز و زمستان 1397 )
دوره 4 شماره 2 صفحات 172-153 |
برگشت به فهرست نسخه ها
1- دانشگاه خلیج فارس، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، بوشهر
2- دانشگاه خلیج فارس، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، بوشهر ، shirzadi.a@gmail.com
2- دانشگاه خلیج فارس، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی، بوشهر ، shirzadi.a@gmail.com
چکیده: (2036 مشاهده)
در این مقاله یک روش بدون شبکۀ محلی بر پایۀ صورت قوی مسئله، برای حل معادلۀ دوبعدی وابسته به زمان شرودینگر داده شده است. ابتدا متغیر زمان با استفاده از یک روش تفاضلات متناهی مناسب گسسته‌سازی شده است. سپس، در معادلات بیضوی حاصل، متغیر مکانی با استفاده از روش توابع پایه‌ای شعاعی محلی که در آن عملگر معادلۀ دیفرانسیل جزئی نیز در ماتریس‌های محلی اعمال شده، گسسته‌سازی شده است. در روش ارائه شده، برخلاف روش‌های هم‌محلی سراسری، با تقسیم دامنۀ هم‌محلی سراسری به تعداد زیادی زیر ناحیه‌های محلی، پایداری روش به شدّت افزایش می‌یابد. به‌علاوه، به‌دلیل استفاده از صورت قوی و روش هم‌محلی، که نیاز به محاسبۀ انتگرال ندارد، و هم‌چنین به‌دلیل این‌که در عملیات ماتریسی، ماتریس‌ها با بعد کوچک هستند، هزینۀ محاسبات کاهش می‌یابد. برای خطی‌سازی معادلات غیرخطی، روشی تکراری معرفی شده است. دو مثال خطی و دو مثال غیرخطی با جواب تحلیلی معلوم و یک مثال غیرخطی با جواب نامعین و شرایط مرزی متناوب به‌وسیلۀ این روش آزموده شده‌اند و نتایج عددی نشان‌دهندۀ دقّت بالا و کارایی روش است
واژه‌های کلیدی: توابع پایه‌ای شعاعی، معادلۀ شرودینگر، روش‌های بدون شبکۀ محلی، روش هم‌محلی متناهی، روش تفاضلات متناهی
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1396/10/12 | ویرایش نهایی: 1397/10/25 | پذیرش: 1396/11/30 | انتشار: 1397/10/24 | انتشار الکترونیک: 1397/10/24
دریافت: 1396/10/12 | ویرایش نهایی: 1397/10/25 | پذیرش: 1396/11/30 | انتشار: 1397/10/24 | انتشار الکترونیک: 1397/10/24
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |