دوره 6، شماره 2 - ( تابستان 1399 )
دوره 6 شماره 2 صفحات 190-183 |
برگشت به فهرست نسخه ها
1- دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض ، m_akbari@guilan.ac.it
2- دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
2- دانشگاه گیلان، دانشکدۀ علوم ریاضی، گروه ریاضی محض
چکیده: (2362 مشاهده)
در این مقاله به بررسی وجود و یگانگی جواب نوعی معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به‌صورت
که در آن
میپردازیم. در ابتدا با تبدیل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبۀ اول، وجود جواب را نشان میدهیم. سپس با بهکارگیری عملگرهای انتگرالی تکین ضعیف و قوی و ویژگی تابع هولومورفی، هم‌ارزی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی را با یک دستگاه معادلات انتگرالی تکین نشان میدهیم. همچنین، جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط را در فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبه مشتقپذیر و فضای سوبولف به‌ترتیب روی ناحیه‌ای کراندار و با مساحت متناهی بررسی میکنیم. با بیان شرط لیپ شیتس به‌صورت جداگانه در هر دو فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبۀ مشتقپذیر و فضای سوبولف و با تکیه بر ویژگی تابع انقباض و قضیه نقطه ثابت باناخ، یگانگی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط مورد نظر در این مقاله اثبات می‌شود../files/site1/files/62/4JoveiniAkbari.pdf
که در آن
میپردازیم. در ابتدا با تبدیل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی در فضای مختلط به یک معادله دیفرانسیل خطی از مرتبۀ اول، وجود جواب را نشان میدهیم. سپس با بهکارگیری عملگرهای انتگرالی تکین ضعیف و قوی و ویژگی تابع هولومورفی، هم‌ارزی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی را با یک دستگاه معادلات انتگرالی تکین نشان میدهیم. همچنین، جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط را در فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبه مشتقپذیر و فضای سوبولف به‌ترتیب روی ناحیه‌ای کراندار و با مساحت متناهی بررسی میکنیم. با بیان شرط لیپ شیتس به‌صورت جداگانه در هر دو فضای توابع پیوسته هلدر یک مرتبۀ مشتقپذیر و فضای سوبولف و با تکیه بر ویژگی تابع انقباض و قضیه نقطه ثابت باناخ، یگانگی جواب معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی مختلط مورد نظر در این مقاله اثبات می‌شود../files/site1/files/62/4JoveiniAkbari.pdf
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1396/10/27 | ویرایش نهایی: 1399/6/16 | پذیرش: 1397/11/2 | انتشار: 1398/11/8 | انتشار الکترونیک: 1398/11/8
دریافت: 1396/10/27 | ویرایش نهایی: 1399/6/16 | پذیرش: 1397/11/2 | انتشار: 1398/11/8 | انتشار الکترونیک: 1398/11/8
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |