دوره 7، شماره 3 - ( پاییز 1400 )
دوره 7 شماره 3 صفحات 494-485 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Javadi R, Miralaei M. Multicolor Size-Ramsey Number of Paths. mmr 2021; 7 (3) :485-494
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2916-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2916-fa.html
جوادی رامین، میرعلایی میثم. عدد رمزی یالی چند رنگی مسیرها. پژوهش های ریاضی. 1400; 7 (3) :485-494
1- دانشگاه صنعتی اصفهان ، rjavadi@cc.iut.ac.ir
2- دانشگاه صنعتی اصفهان
2- دانشگاه صنعتی اصفهان
چکیده: (1068 مشاهده)
گراف $ F $ که با نماد
$ hat{r}(F,r) $
$ hat{r}(F,r) $
نشان داده می‌شود، برابر است با کوچکترین عدد صحیح $ m $ به‌طوری که یک گراف $ G $ با $ m $ یال وجود داشته باشد که در هر رنگ‌آمیزی از یال‌های گراف $ G $ با $ r $ رنگ، یک کپی تک رنگ از گراف $ F $ وجود داشته باشد.
کریولویچ و به‌طور جداگانه دودک و پرالات برای مسیرهای $ P_n $ نشان داده‌اند که برای $ n $ به اندازه کافی بزرگ،
$ hat{r}(P_n, r) leq 600 r^2(ln r) n$.
در این مقاله ما با اثباتی کاملا متفاوت این کران را بهبود داده و ثابت می‌کنیم
$ hat{r}(P_n, r) leq 18(1+o_r(1)) r^2(ln r) n$.
لازم به تذکر است که کران بالای به‌دست آمده تقریباً بهینه است، زیرا
می‌دانیم که
$ hat{r}(P_n, r) = Omega(r^2n) $.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1397/12/1 | ویرایش نهایی: 1401/2/17 | پذیرش: 1398/8/13 | انتشار: 1400/9/10 | انتشار الکترونیک: 1400/9/10
دریافت: 1397/12/1 | ویرایش نهایی: 1401/2/17 | پذیرش: 1398/8/13 | انتشار: 1400/9/10 | انتشار الکترونیک: 1400/9/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
