پایه­­ی گربنر نسبت به چند ترتیب برای یک مدول تفاضلی، مهمترین ابزار برای یافتن چندجمله­ای بعد دستگاه­های دیفرانسیلی و تفاضلی است. در این مقاله، الگوریتمی برای محاسبه­ی این پایه­ی گربنر، ارایه شده است. برای این منظور، ابتدا برای هر عضو از یک مدول تفاضلی نوعی نمایش، موسوم به نمایش نسبت به چند ترتیب، معرفی می کنیم. سپس با استفاده از این نمایش، اثباتی برای تعمیم قضیه­ی بوخبرگر در مدول­های تفاضلی متناهی مولد، ارایه می­دهیم. همچنین شرط لازم و کافی برای وجود پایه­ی گربنر نسبت به چند ترتیب را برای یک مدول تفاضلی بیان می­کنیم. در ادامه، الگوریتمی برای محاسبه­ی پایه­ی­ گربنر یک زیر مدول تفاضلی متناهی مولد نسبت به چند ترتیب، ارایه می­شود.