دوره 8، شماره 2 - ( تابستان 1401 )
دوره 8 شماره 2 صفحات 151-138 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
erfanianoraei dehrokhi H, erfanian oraei M. Topology coloring. mmr 2022; 8 (2) :138-151
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3034-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3034-fa.html
عرفانیان اورعی دهرخی حمید، عرفانیان اورعی مجید. رنگ پذیری در توپولوژِی. پژوهش های ریاضی. 1401; 8 (2) :138-151
1- دانشگاه دامغان ، hamiderfanian23@yahoo.com
2- دانشگاه زاهدان
2- دانشگاه زاهدان
چکیده: (1161 مشاهده)
در این مطالعه هدف بیان نحوه رنگ آمیزی سطوح توپولوژِکی به صورتیکه رنگ ها دارای مرز اما بدون فاصله و با کمترین عدد رنگی است. اینکه یک سطح را میتوان با حداقل چه تعداد رنگ رنگ آمیزی کرد به صورتیکه شرایط ایجاد تعریف یک نوع نگاشت با شرط بدون نقطه ثابت بودن را همراه داشته باشد. این نگاشت را نگاشت رنگی نامیده و در شرایط مختلف فضا مانند فشردگی یا پارافشردگی، نرمال یا متریک بودن و پیوستگی و... مورد بررسی و تحلیل قرار میگیرد و متناسب با نوع هر فضا خواص مربوط به نگاشتها را تغییر داده تا نتیجه مورد نظر حاصل شود. در ادامه با اثبات قضایا و لمهای متعدد، عدد رنگی منسوب به هر یک از نگاشتها با شرایط مختص به آن را بدست آورده می شود. اثبات می شود که به جز یک استنثنا که در متن به آن اشاره شده است این عدد از حداقل 3 البته و بسته به شرایط خاص هر فضا تا حداکثر n+3 افزایش مییابد. که n می تواند بسته به شرایط متناهی هم باشد.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر جهانی
دریافت: 1398/10/2 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
دریافت: 1398/10/2 | ویرایش نهایی: 1401/8/25 | پذیرش: 1399/6/5 | انتشار: 1401/2/31 | انتشار الکترونیک: 1401/2/31
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
