دوره 9، شماره 2 - ( تابستان 1402 )
دوره 9 شماره 2 صفحات 124-107 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Etebar M. Strongly Ɵcl-continuous functions. mmr 2023; 9 (2) :107-124
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3218-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3218-fa.html
اعتبار معصومه. نگاشت های به طور قوی Ɵ cl - پیوسته. پژوهش های ریاضی. 1402; 9 (2) :107-124
دانشگاه شهید چمران اهواز ، m.etebar@scu.ac.ir
چکیده: (938 مشاهده)
در این مقاله کلاسی از نگاشت های پیوسته میان فضاهای توپولوژیک؛ به نام نگاشت های به طور قوی Ɵcl- پیوسته، مورد بررسی قرار می‌گیرد. با بررسی ویژگی‌های اساسی نگاشت های به طور قوی Ɵcl - پیوسته، مشاهده می‌شودکه این خواص، مشابه خواص نگاشت های پیوسته هستند. حلقه‌ی شامل تمام نگاشت های حقیقی ـ مقدار به طور قوی Ɵcl - پیوسته روی فضای توپولوژیک X را با Scl(X) نشان می‌دهیم. ثابت می‌شود که اگر برد یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته‌ی f یک T1 - فضا باشد، آن‌گاه f روی شبه مؤلفه های همبندی دامنه‌ی خود ثابت است. با استفاده از این موضوع، ثابت می‌کنیم که برای هر فضای توپولوژی X ، فضای فراهاسدورف Y وجود دارد که Scl(X)و C(Y)یکریختند. رفتار این نگاشت ها در ارتباط با اصول موضوع تفکیک مورد مطالعه قرار می‌گیرد. نشان می‌دهیم که اگر f یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته از فضای توپولوژیک Xبه T0 - فضای Y باشد، آن‌گاه X فراهاسدورف است. خواص توپولوژیکی نگاره‌ی مستقیم و نگاره‌ی وارون فضاهایی با ویژگی های توپولوژیکی معین، تحت نگاشت های به طور قوی Ɵcl - پیوسته بررسی می‌شود. از جمله ثابت می‌شود که نگاره‌ی مستقیم هر فضای cl - بستار فشرده تحت یک نگاشت به طور قوی Ɵcl - پیوسته، فشرده است. در پایان، ویژگی های نمودارهای این نگاشت ها بیان می‌شود. ثابت می‌شود که برای هر فضای فشرده و هاسدورف مانند Y ، به طور قوی Ɵcl - پیوستگی نگاشت f از Xبه Yبا Ɵcl - بسته بودن نمودار آن نسبت به X معادل است.
واژه‌های کلیدی: مجموعه‌ی Ɵcl- باز، مجموعه‌ی Ɵcl- بسته، Ɵcl- فضا، فضای cl- بستار فشرده، نمودار Ɵcl- بسته.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
هندسه دیفرانسیل
دریافت: 1400/5/20 | ویرایش نهایی: 1403/4/4 | پذیرش: 1400/7/4 | انتشار: 1402/9/12 | انتشار الکترونیک: 1402/9/12
دریافت: 1400/5/20 | ویرایش نهایی: 1403/4/4 | پذیرش: 1400/7/4 | انتشار: 1402/9/12 | انتشار الکترونیک: 1402/9/12
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
