دوره 9، شماره 4 - ( زمستان 1402 )                   دوره 9 شماره 4 صفحات 205-186 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print

کاربرد توابع کلاهی در حل معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری
سمیه نعمتی 1، زهرا زضائی کلانسرا2
1- دانشگاه مازندران ، s.nemati@umz.ac.ir
2- دانشگاه مازندران
چکیده:   (337 مشاهده)
در این مقاله، با استفاده از یک روش جدید بر اساس توابع کلاهی تعمیم یافته به حل عددی دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری می‌پردازیم که مشتق کسری در آن‌ها از نوع کاپوتو در نظر گرفته می‌شود. ابتدا، به معرفی توابع کلاهی تعمیم یافته و ماتریس‌های عملیاتی متناظر با این توابع می‌پردازیم. سپس، برای حل مسأله مورد نظر، توابع موجود در آن با استفاده از توابع پایه‌ای تقریب زده می‌شوند. با بکارگیری خواص توابع کلاهی تعمیم یافته، مشتق کسری کاپوتو و انتگرال کسری ریمان-لیوویل، دستگاهی از معادلات جبری حاصل می‌شود که با حل آن ضرایب مجهول تعیین می‌شود. با جایگذاری مقادیر حاصل، تقریبی از جواب مسأله بدست می‌آید. به‌علاوه، پیچیدگی محاسباتی دستگاه‌ حاصل بررسی می‌شود. در ادامه، تحلیل خطای روش مورد بررسی قرار می‌گیرد. در پایان، با ار‏ائه دو مثال کارایی و دقت روش پیشنهادی نشان داده می‌شود.
واژه‌های کلیدی: معادلات دیفرانسیل تأخیری کسری، مشتق کسری کاپوتو، توابع کلاهی تعمیم یافته، ماتریس‌ عملیاتی انتگرال کسری، ماتریس عملیاتی تأخیر
متن کامل [PDF 327 kb]   (138 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از پایان نامه | موضوع مقاله: آنالیز کاربردی
دریافت: 1400/9/12 | ویرایش نهایی: 1403/1/19 | پذیرش: 1402/2/27 | انتشار: 1402/10/10 | انتشار الکترونیک: 1402/10/10
بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.