در این مقاله، به بررسی گردایه‌ای از مدول‌ها می‌پردازیم که مشبکه زیرمدول‌های رادیکال آن­ها نوتری است. این گردایه از مدول‌ها که هر عضو آن رادیکال نوتری نامیده می­شود به طور اکید شامل گردایه مدول‌های نوتری و مدول‌های آرتینی است. نشان خواهیم داد که همانند مدول‌های نوتری، مجموعه زیرمدول‌های اول کمین از یک مدول رادیکال نوتری متناهی است. همچنین حلقه  را رادیکال نوتری گوییم، اگر    به عنوان -مدول رادیکال نوتری باشد. اثبات خواهیم کرد که -مدول ضربی  رادیکال نوتری است اگر و تنها اگر  یک حلقه رادیکال نوتری باشد.  به­علاوه قضیه­های کوهن و پایه هیلبرت را برای حلقه­های رادیکال نوتری بیان و اثبات می­نماییم.

واژه‌های کلیدی: زیرمدول رادیکال، مدول رادیکال نوتری، حلقه رادیکال نوتری، مدول ضربی.

متن کامل [PDF 1055 kb]   (50 دریافت)