[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: دوره 2، شماره 1 - ( 6-1395 ) ::
جلد 2 شماره 1 صفحات 47-68 برگشت به فهرست نسخه ها
یک الگوریتم عددی بر پایه چندجمله‌ای‌های چبیشف برای حل برخی مسائل منبع معکوس
سمیه نعمتی1، افشین بابایی 1، سلمه صداقت2
1- دانشگاه مازندران، گروه ریاضی، بابلسر
2- دانشگاه صنعتی بوئین زهرا
چکیده:   (423 مشاهده)

در این مقاله، دو مسئله معکوس تعیین جمله منبع مجهول در یک معادله سهموی بررسی می­شوند. ابتدا جمله منبع مجهول به‌صورت ترکیبی از توابع چبیشف تخمین زده می­شود. آن‌گاه یک الگوریتم عددی بر پایه چندجمله­ای­های چبیشف برای تعیین جواب مسئله ارائه می­شود. برای حل مسئله، ماتریس­های عملیاتی انتگرال­گیری و مشتق­گیری معرفی شده و برای تبدیل مسئله اشاره شده به معادلات ماتریسی استفاده می­شوند که متناظر با دستگاه معادلات جبری خطی با ضرایب چبیشف مجهول است. با توجه به بدوضعی این مسائل معکوس، روش منظم‌سازی تیخونوف با معیار اعتبارسنجی متقابل کلی، برای تعیین جواب­های پایدار به‌کار برده می­شود. در نهایت، در بخش آخر، چند مثال برای مشخص کردن توانایی و کارایی این روش ارائه می­شوند. نتایج عددی نشان می­دهند که روش پیشنهادی یک روش قابل اعتماد بوده و جواب‌های عددی با دقت زیاد است.

واژه‌های کلیدی: معادلۀ سهموی، مسئلۀ معکوس، جمله منبع مجهول، منظم‌سازی تیخونوف، چندجمله‌ای‌های چبیشف، ماتریس عملیاتی
متن کامل [PDF 750 kb]   (200 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی کاربردی | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: ۱۳۹۵/۱۰/۲۷ | پذیرش: ۱۳۹۵/۱۰/۲۷ | انتشار: ۱۳۹۵/۱۰/۲۷


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Nemati S, Babaei A, Sedaghat S. A numerical Algorithm Based on Chebyshev Polynomials for Solving some Inverse Source Problems. Mathematical Researches. 2016; 2 (1) :47-68
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2577-fa.html

نعمتی سمیه، بابایی افشین، صداقت سلمه. یک الگوریتم عددی بر پایه چندجمله‌ای‌های چبیشف برای حل برخی مسائل منبع معکوس. پژوهش های ریاضی . 1395; 2 (1) :47-68

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2577-fa.html



دوره 2، شماره 1 - ( 6-1395 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.145 seconds with 820 queries by yektaweb 3603