|
یک الگوریتم عددی بر پایه چندجملهایهای چبیشف برای حل برخی مسائل منبع معکوس
|
| سمیه نعمتی1، افشین بابایی1، سلمه صداقت2 |
1- دانشگاه مازندران، گروه ریاضی، بابلسر
2- دانشگاه صنعتی بوئین زهرا |
|
|
چکیده: (3133 مشاهده) |
در این مقاله، دو مسئله معکوس تعیین جمله منبع مجهول در یک معادله سهموی بررسی میشوند. ابتدا جمله منبع مجهول به‌صورت ترکیبی از توابع چبیشف تخمین زده میشود. آن‌گاه یک الگوریتم عددی بر پایه چندجملهایهای چبیشف برای تعیین جواب مسئله ارائه میشود. برای حل مسئله، ماتریسهای عملیاتی انتگرالگیری و مشتقگیری معرفی شده و برای تبدیل مسئله اشاره شده به معادلات ماتریسی استفاده میشوند که متناظر با دستگاه معادلات جبری خطی با ضرایب چبیشف مجهول است. با توجه به بدوضعی این مسائل معکوس، روش منظم‌سازی تیخونوف با معیار اعتبارسنجی متقابل کلی، برای تعیین جوابهای پایدار به‌کار برده میشود. در نهایت، در بخش آخر، چند مثال برای مشخص کردن توانایی و کارایی این روش ارائه میشوند. نتایج عددی نشان میدهند که روش پیشنهادی یک روش قابل اعتماد بوده و جوابهای عددی با دقت زیاد است. |
|
| واژه‌های کلیدی: معادلۀ سهموی، مسئلۀ معکوس، جمله منبع مجهول، منظم‌سازی تیخونوف، چندجملهایهای چبیشف، ماتریس عملیاتی |
|
|
متن کامل [PDF 750 kb]
(914 دریافت)
|
نوع مطالعه: علمی پژوهشی کاربردی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1395/10/27 | ویرایش نهایی: 1396/6/22 | پذیرش: 1395/10/27 | انتشار: 1395/10/27 | انتشار الکترونیک: 1395/10/27
|
|
|
|
|
|
|
| ارسال نظر درباره این مقاله |
|
|
|
