دوره 7، شماره 1 - ( بهار 1400 )
دوره 7 شماره 1 صفحات 132-127 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Taherifar A. On lattice of Basic Z-Ideals. mmr 2021; 7 (1) :127-132
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2961-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2961-fa.html
طاهری فر علی. شبکۀ z-ایده‌آل‌های پایه‌ای. پژوهش های ریاضی. 1400; 7 (1) :127-132
دانشگاه یاسوج، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی ، ataherifar@yu.ac.ir
چکیده: (2779 مشاهده)
برای f-حلقۀ R با خاصیت معکوس کراندار، ابتدا نشان می‌دهیم 
، مجموعۀ z-ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کراندار و شرکت‌پذیر است. هم‌چنین وقتی f-حلقۀ R یک حلقۀ نیم‌اولیه است، 
، مجموعۀ 
-ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کراندار و شرکت‌پذیر است. سپس برای f-حلقۀ R با خاصیت معکوس کراندار، ثابت کرده‌ایم شبکۀ متمم‌دار است و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر R حلقۀ منظم باشد اگر و تنها اگر شبکۀ متمم‌دار و R حلقۀ کاهش‌یافته باشد اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی 
باز هستند و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی 
باز هستند و R حلقۀ کاهش یافته است. به‌عنوان یک نتیجه، هنگامی‌که 
(حلقۀ توابع پیوسته) در نظر بگیریم. داریم، 
شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر 
شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر 
یک 
-فضا باشد.
، مجموعۀ z-ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کراندار و شرکت‌پذیر است. هم‌چنین وقتی f-حلقۀ R یک حلقۀ نیم‌اولیه است، ، مجموعۀ -ایده‌آل‌های پایه‌ای R، همرا با رابطۀ جزئا مرتب شدۀ شمول، شبکه کراندار و شرکت‌پذیر است. سپس برای f-حلقۀ R با خاصیت معکوس کراندار، ثابت کرده‌ایم شبکۀ متمم‌دار است و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر R حلقۀ منظم باشد اگر و تنها اگر شبکۀ متمم‌دار و R حلقۀ کاهش‌یافته باشد اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی باز هستند و R حلقۀ نیم‌اولیه است اگر و تنها اگر عناصر پایه‌ای برای مجموعه‌های بسته در فضای توپولوژی باز هستند و R حلقۀ کاهش یافته است. به‌عنوان یک نتیجه، هنگامی‌که (حلقۀ توابع پیوسته) در نظر بگیریم. داریم، شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر شبکۀ متمم‌دار است اگر و تنها اگر یک -فضا باشد.
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1398/3/18 | ویرایش نهایی: 1400/3/3 | پذیرش: 1398/7/23 | انتشار: 1400/3/10 | انتشار الکترونیک: 1400/3/10
دریافت: 1398/3/18 | ویرایش نهایی: 1400/3/3 | پذیرش: 1398/7/23 | انتشار: 1400/3/10 | انتشار الکترونیک: 1400/3/10
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
