[صفحه اصلی ]   [Archive] [ English ]  
:: جستجو ثبت نام ارسال مقاله تماس با ما ::
:: جلد 1، شماره 1 - ( 4-1394 ) ::
جلد 1 شماره 1 صفحات 63-74 برگشت به فهرست نسخه ها
بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی خطی از مرتبه کسری
مریم عرب عامری 1، احسان میرمحرابی1
1- دانشگاه سیستان وبلوچستان، گروه ریاضی
چکیده:   (1037 مشاهده)

عمل‌گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل‌خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](PDE که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](FPDE گفته می شود. امروزه این معادلات به‌دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه‌ای را به خود معطوف داشته‌اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک FPDE مطرح می شود، برای به‌دست آوردن طرحی عددی، مشتقات کسری موجود در معادله با استفاده یکی از تعاریف متداول گرانوالد- لتنیکوف[3]، ریمان- لیوویل[4] و کاپتو[5] جای‌گزین می‌شوند و برای بهبود جواب عددی، مشتقات نسبی موجود در معادله با استفاده از طرح‌های تفاضلی غیراستاندارد (NSFD[6]) گسسته‌سازی می شوند. سپس پایداری طرح عددی حاصل بررسی می گردد و ثابت می‌شود روش معرفی شده غیرمشروط پایدار است. در پایان با هدف تأیید نتایج تئوری، تکنیک معرفی شده برای حل معادله موج با مرتبۀ کسری که در فیزیک و شاخه‌های آن کاربرد فراوانی دارد به‌کار می رود. نتایج عددی مؤید یافته‌های تئوری است و نشان از کارایی این تکنیک دارد.

 

*نویسنده مسئول        arabameri@math.usb.ac.ir

1. Partial Differential Equation

2. Fractional Partial Differential Equation

3. Grundwald-Letnikov

4. Riemann-Liouville

5.Caputo

6. Non-Standard Finite Difference

واژه‌های کلیدی: مشتقات کسری، معادله دیفرانسیل مرتبه کسری، طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد، پایداری
متن کامل [PDF 583 kb]   (457 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله مستقل | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: ۱۳۹۴/۱۱/۲۶ | پذیرش: ۱۳۹۴/۱۱/۲۶ | انتشار: ۱۳۹۴/۱۱/۲۶ | انتشار الکترونیک: ۱۳۹۴/۱۱/۲۶
ارسال نظر درباره این مقاله
نام کاربری یا پست الکترونیک شما:

CAPTCHA code


XML   English Abstract   Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Arab Ameri M, Mir Mehrabi E. The Stability of Non-standard Finite Difference Scheme for Solution of Partial Differential Equations of Fractional Order. Mathematical Researches. 2015; 1 (1) :63-74
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2529-fa.html

عرب عامری مریم، میرمحرابی احسان. بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی خطی از مرتبه کسری . پژوهش های ریاضی . 1394; 1 (1) :63-74

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2529-fa.html



جلد 1، شماره 1 - ( 4-1394 ) برگشت به فهرست نسخه ها
پژوهش‌های ریاضی Mathematical Researches
Persian site map - English site map - Created in 0.15 seconds with 32 queries by YEKTAWEB 3741