بررسی داده‌های طولی قسمت مهمی از پژوهش‌های ایپدمیولوژی، بررسی‌های بالینی و تحقیقات اجتماعی را شامل می‌شود. در بررسی‌های طولی، اندازه‌گیری پاسخ‌ها به‌طور مکرر در طول زمان انجام می‌شود. اغلب هدف اصلی تشخیص تغییر در متغیر پاسخ در طول زمان و عواملی است که روی این تغییر اثر می‌گذارند. اخیراً به رگرسیون چندکی برای تجزیه و تحلیل این نوع داده‌ها توجه شده است. در این مقاله مدل رگرسیون چندکی با  ایجاد تاوان الاستیک‌‌نت سازوار روی اثرهای تصادفی برای داده‌های طولی ارائه شده و از دیدگاه آمار بیزی تجزیه و تحلیل می‌شود. چون در این روش توزیع‌ پسینی پارامترها به شکل بسته قابل حصول نیستند، از این‌رو، توزیع‌های پسینی شرطی کامل پارامترها محاسبه شده و ازالگوریتم نمونه‌گیری گیبس برای استنباط استفاده می‌شود. برای مقایسۀ کارایی روش ارائه شده با روش‌های متداول، بررسی شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نحوه‌ٔ کاربست مدل‌ها در قالب مثال کاربردی شرح داده می‌شود.