دانشگاه بجنورد ، hesam.safa@gmail.com
چکیده: (811 مشاهده)
در این مقاله ،کلاس پوچتوانی جبرهای لایبنیتز با تولید متناهی را با کلاس پوچتوانی زیرجبرهای آنها مقایسه میکنیم و کران بالایی برای آن ارائه میدهیم. به عنوان نتیجه اصلی نشان میدهیم که اگر A یک جبر لایبنیتز پوچتوان با تولید متناهی و d > 1 تعداد مولدهای کمین آن باشد و c ماکزیمم کلاس پوچتوانی زیرجبرهای بیشین A باشد، آنگاه A پوچتوان از کلاس حداکثر ⌊cd/(d-1) ⌋ است که در آن ⌊ ⌋ تابع جزء صحیح میباشد. همچنین با ارائه ساختار یک خانواده از جبرهای لایبنیتز نشان میدهیم که در حالت d = 1، کلاس پوچتوانی یک جبر لایبنیتز، بیشترین مقدار خود را اختیار میکند که در واقع بعد آن جبر لایبنیتز است.
نوع مطالعه:
علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر دریافت: 1398/10/12 | ویرایش نهایی: 1402/3/28 | پذیرش: 1399/10/30 | انتشار: 1401/9/29 | انتشار الکترونیک: 1401/9/29