دوره 10، شماره 1 - ( بهار 1403 )                   دوره 10 شماره 1 صفحات 69-51 | برگشت به فهرست نسخه ها

XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Kheirkhah F, Hajipour M. An accurate numerical method for solving the variable-order fractional diffusion problem. mmr 2024; 10 (1) :51-69
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3303-fa.html
خیرخواه فرناز، حاجی پور مجتبی. یک روش عددی دقیق برای حل مسأله نفوذ کسری مرتبه متغیر. پژوهش های ریاضی. 1403; 10 (1) :51-69

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3303-fa.html


1- دانشگاه صنعتی سهند
2- دانشگاه صنعتی سهند ، hajipour@sut.ac.ir
چکیده:   (93 مشاهده)

در این مقاله برای حل یک مسأله مقدار مرزی برگرفته از معادله نفوذ کسری مرتبه-متغیر یک روش عددی با مرتبه دقت بالا طراحی و پیاده‌سازی شده است. این معادله حاوی یک مشتق کسری با مرتبه متغیر نسبت به زمان و یک مشتق صحیح مرتبه دوم نسبت به مکان است. برای ساختن این روش جدید، از یک فرمول تفاضلات متناهی فشرده برای گسسته­سازی مکانی و از یک فرمول گرانوالد-لتنیکوف انتقال‌یافته وزن‌دار برای گسسته‌سازی زمانی استفاده شده است. نشان داده شده است که این روش  نسبت به مکان و زمان به ترتیب دارای نرخ همگرایی چهار و دو است. همچنین حل‌پذیری، پایداری و همگرایی روش ساخته شده بررسی شده است. به منظور نشان دادن کارایی و نرخ همگرایی بالای این روش، چند مثال عددی و برخی نتایج مقایسه‌ای ارائه شده است.

متن کامل [PDF 460 kb]   (86 دریافت)    
نوع مطالعه: مقاله استخراج شده از پایان نامه | موضوع مقاله: ریاضی
دریافت: 1401/8/29 | ویرایش نهایی: 1403/3/12 | پذیرش: 1402/7/17 | انتشار: 1403/2/8 | انتشار الکترونیک: 1403/2/8

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb