دوره 11، شماره 4 - ( زمستان 1404 )
دوره 11 شماره 4 صفحات 65-57 |
برگشت به فهرست نسخه ها
Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:
Orfi R, Fouladi S. Maximal Subsets of Pairwise Non-Commuting Elements in Finite $A_2$-Groups. mmr 2026; 11 (4) :57-65
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3469-fa.html
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-3469-fa.html
عرفی رضا، فولادی شیرین. بزرگترین مجموعهی دوبهدو ناجابهجاشونده در A_2-گروههای متناهی. پژوهش های ریاضی. 1404; 11 (4) :57-65
رضا عرفی*1 
، شیرین فولادی2
، شیرین فولادی2
1- دانشگاه خوارزمی ، orfi@khu.ac.ir
2- دانشگاه خوارزمی
2- دانشگاه خوارزمی
چکیده: (167 مشاهده)
فرض کنید $G$ یک گروه متناهی باشد. زیرمجموعهی $X$ از $G$ را مجموعهای دوبهدو ناجابهجایی مینامیم هرگاه برای هر دو عضو متمایز $x $ و
$y از $ X $ داشته باشیم $xy neq yx$. اگر $|X| geq |Y|$ برای هر مجموعهی دیگر $Y$ از عناصر دوبهدو ناجابهجایی در $G$ برقرار باشد، آنگاه $X$ را بزرگترین مجموعهی دوبهدو ناجابهجایی مینامیم. یک $p$-گروه $G$ را $A_2$-گروه میگویند اگر دارای زیرگروهی ناآبلی از اندیس $p$ باشد و همهی زیرگروههای آن با اندیس $p^2$ آبلی باشند. در این مقاله، اندازهی دقیق بزرگترین مجموعهی دوبهدو ناجابهجایی را در $A_2$-گروههای متناهی بهدست میآوریم.
$y از $ X $ داشته باشیم $xy neq yx$. اگر $|X| geq |Y|$ برای هر مجموعهی دیگر $Y$ از عناصر دوبهدو ناجابهجایی در $G$ برقرار باشد، آنگاه $X$ را بزرگترین مجموعهی دوبهدو ناجابهجایی مینامیم. یک $p$-گروه $G$ را $A_2$-گروه میگویند اگر دارای زیرگروهی ناآبلی از اندیس $p$ باشد و همهی زیرگروههای آن با اندیس $p^2$ آبلی باشند. در این مقاله، اندازهی دقیق بزرگترین مجموعهی دوبهدو ناجابهجایی را در $A_2$-گروههای متناهی بهدست میآوریم.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1404/9/19 | ویرایش نهایی: 1404/12/7 | پذیرش: 1404/10/9 | انتشار: 1404/12/7 | انتشار الکترونیک: 1404/12/7
دریافت: 1404/9/19 | ویرایش نهایی: 1404/12/7 | پذیرش: 1404/10/9 | انتشار: 1404/12/7 | انتشار الکترونیک: 1404/12/7
ارسال پیام به نویسنده مسئول
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |
