تابعگون‌های خاص برای برخی p-گروه‌ها از کلاس دو با زیرگروه مشتق‌ از مرتبهp^2

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان
اعظم کاهنی 1
فرنگیس جوهری 2
1 گروه ‌ریاضی، دانشکدۀ علوم ریاضی و آمار، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران
2 مرکز ریاضیات، علوم کامپیوتر و شناخت، دانشگاه فدرال ‎$ABC‎‎$‎‌،‌ سائو پائولو‌‌، برزیل
10.22034/mmr.2026.131057.0
چکیده
فرض کنید $G$ یک $p$-گروه $d$ مولد‏ی متناهی از کلاس دو باشد به طوری که $‎G/G'‎ $ آبلی مقدماتی و‎$.G'cong mathbb{Z}_poplus mathbb{Z}_p$ ‎
هدف از کار حاضر، توصیف ساختار دقیق برخی از تابعگون‌ها از جمله ضر‎‏بگر‌شور، مربع تانسور غیرآبلی و مربع خارجی غیرآبلی ‎$‎G‎$‎ است. همچنین ‎‏هم رتبه $G$ را به دست می‌آوریم.
کلیدواژه‌ها
ضربگر شور
مربع تانسوری غیرآبلی
مربع خارجی غیرآبلی
$p$-گروه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Certain functors for some $p$-groups of class two with derived subgroup of order $p^2$

نویسندگان English

Azam Kaheni 1
Farangis Johari 2
1 ‎Department of ‎Mathematics‎, Faculty of Mathematical Sciences and ‎Statistics, ‎‎University of ‎Birjand‎, Birjand‎, Iran
2 Center of Mathematics‎, ‎Computer Science and Cognition}‎, ‎{Federal University of ABC‎, ‎Av. dos Estados‎, ‎5001‎ -- ‎Bang'u‎ ,‎Santo Andr'e,09210-580,} {S~ao Paulo,Brazil
چکیده English

‎Let $G$ be a finite $d$-generator $p$-group of class two such that $ G/G' $ is elementary abelian and $G'cong mathbb{Z}_poplus mathbb{Z}_p.$ The aim of the present work is to characterize the exact structure of some functors including the Schur multiplier‎, ‎the non-abelian tensor square‎, ‎and the non-abelian exterior square of $ G‎. ‎$ We also give the corank of $G.$‎

کلیدواژه‌ها English

Schur multiplier‎
‎Non-abelian tensor square‎
‎Non-abelian exterior square‎
‎$p$-groups
[1] Bacon, M. R. and Kappe, L. C., 1993. The nonabelian tensor square of a 2-generator p-group of class 2. Arch. Math. (Basel), 61(6), pp. 508–516.
[2] Berkovich, Ya. G., 1991. On the order of the commutator subgroup and the Schur multiplier of a finite p-group. J. Algebra, 144(2), pp. 269–272.
[3] Beyl, F. R., Felgner, U. and Schmid, P., 1979. On groups occurring as center factor groups. J. Algebra, 61(1), pp. 161–177.
[4] Blyth, R. D., Fumagalli, F. and Morigi, M., 2010. Some structural results on the non-abelian tensor square of groups. J. Group Theory, 13(1), pp. 83–94.
[5] Brown, R., Johnson, D. L. and Robertson, E. F., 1987. Some computations of non-abelian tensor products of groups. J. Algebra, 111(1), pp. 177–202.
[6] Ellis, G. J., 1995. Tensor products and q-crossed modules. J. London Math. Soc. (2), 51(2), pp. 243–258.
[7] Ellis, G., 1999. On the Schur multiplier of p-groups. Comm. Algebra, 27(9), pp. 4173–4177.
[8] Jafari, S. H., Saeedi, F. and Khamseh, E., 2013. Characterization of finite p-groups by their non-abelian tensor square. Comm. Algebra, 41(5), pp. 1954–1963.
[9] Hatui, S., 2020. Schur multipliers of special p-groups of rank 2. J. Group Theory, 23(1), pp. 85–95.
[10] Heineken, H., 1990. Nilpotent groups of class 2 that can appear as central quotient groups. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 84, pp. 241–248.
[11] Kaheni, A., Hatamian, R. and Kayvanfar, S., 2014. Capability of finite nilpotent groups of class 2 with cyclic Frattini subgroups. J. Adv. Res. Pure Math., 6(3), pp. 12–18.
[12] Karpilovsky, G., 1987. The Schur Multiplier, London Math. Soc. Monogr. (N. S.) 2, The Clarendon Press, Oxford University Press, New York.
[13] Niroomand, P., 2009. On the order of Schur multiplier of non-abelian p-groups. J. Algebra, 322(12), pp. 4479–4482.
[14] Rai, P. K., 2018. On the Schur multiplier of special p-groups. J. Pure Appl. Algebra, 222(2), pp. 316–322.
[15] Shahriari, S., 1987. On normal subgroups of capable groups. Arch. Math. (Basel), 48(3), pp. 193–198.