دوره 5، شماره 2 - ( پاییز و زمستان 1398 1398 )
دوره 5 شماره 2 صفحات 220-205 |
برگشت به فهرست نسخه ها
دانشگاه صنعتی سهند تبریز، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی ، mokhtary.payam@gmail.com
چکیده: (2752 مشاهده)
در این مقاله روش هم‌محلی مبتنی بر چند جمله‌ای‌‌های ژاکوبی انتقال یافته به‌عنوان توابع پایه‌ای را برای تقریب مناسب جواب‌‌های معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی تک‌مرتبه‌ای معرفی می‌کنیم. با استفاده از قضایای وجود و یکتایی نتیجه می‌گیریم که برخی از مشتقات جواب‌‌های این دسته از معادلات در مبدأ ناپیوسته‌اند که این به‌نوبه خود موجب می‌شود که پیاده‌سازی روش هم‌محلی به‌شکل معمول، مرتبۀ همگرایی پایینی داشته باشد. به‌منظور رفع این مشکل با استفاده از یک تغییر متغیر مناسب ابتدا معادله را به یک معادلۀ جدید با جواب هموارتر تبدیل می‌کنیم و سپس روش هم‌محلی موردنظر را روی آن پیاده‌سازی می‌کنیم. آنالیز همگرایی روش را بررسی کرده و نتایج عددی حاصل از اعمال روش پیشنهادی را گزارش می‌دهیم.
واژه‌های کلیدی: معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی تک مرتبه‌ای، روش هم‌محلی، چندجمله‌ای‌‌های ژاکوبی، آنالیز همگرایی.
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1396/7/10 | ویرایش نهایی: 1398/9/25 | پذیرش: 1397/4/4 | انتشار: 1397/6/10 | انتشار الکترونیک: 1397/6/10
دریافت: 1396/7/10 | ویرایش نهایی: 1398/9/25 | پذیرش: 1397/4/4 | انتشار: 1397/6/10 | انتشار الکترونیک: 1397/6/10
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |