دوره 7، شماره 1 - ( بهار 1400 )
دوره 7 شماره 1 صفحات 110-101 |
برگشت به فهرست نسخه ها
امیر سهامی1 
، مهدی رستمی 2، مرتضی اسمعیلی3 ، ارسلان رحمانی4
، مهدی رستمی 2، مرتضی اسمعیلی3 ، ارسلان رحمانی4
1- دانشگاه ایلام، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی
2- دانشگاه صنعتی امیرکبیر، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر ، mross@aut.ac.ir
3- دانشگاه خوارزمی، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر
4- دانشگاه کردستان، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی
2- دانشگاه صنعتی امیرکبیر، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر ، mross@aut.ac.ir
3- دانشگاه خوارزمی، دانشکدۀ علوم ریاضی و کامپیوتر
4- دانشگاه کردستان، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی
چکیده: (1378 مشاهده)
در این مقاله به بررسی و مطالعۀ مفهوم 
-دوتختی چپ برای جبرهای سگال مجرد می‌پردازیم که در آن یک مشخصه روی جبر باناخ است. به‌طور دقیق‌تر، یک شرط لازم و کافی برای -دوتختی چپ جبرهای سگال مجرد مجهز به یکه تقریبی چپ را ارائه می‌دهیم. بهعنوان یک نتیجه نشان می‌دهیم که اگر 
یک جبر سگال دلخواه روی گروه توپولو‌ژیک فشرده موضعی 
و 
یک مشخصه باشد، آن‌گاه یک جبر باناخ 
-دوتختی چپ است اگر و تنها اگر یک گروه میانگین‌پذیر باشد. در واقع، این نتیجه می‌تواند بهعنوان تعمیمی از ]4، قضیۀ 4. 3[ در نظر گرفته شود. علاوه‌براین، به بررسی ارتباط بین -دوتختی چپ با مفهوم -میانگین‌پذیری درونی جبرهای باناخ پرداخته و نشان می‌دهیم اگر 
یک جبر باناخ -میانگین‌پذیر درونی باشد، آن‌گاه مفاهیم -دوتختی چپ و -میانگین‌پذیری چپ معادل هستند.
-دوتختی چپ برای جبرهای سگال مجرد می‌پردازیم که در آن یک مشخصه روی جبر باناخ است. به‌طور دقیق‌تر، یک شرط لازم و کافی برای -دوتختی چپ جبرهای سگال مجرد مجهز به یکه تقریبی چپ را ارائه می‌دهیم. بهعنوان یک نتیجه نشان می‌دهیم که اگر یک جبر سگال دلخواه روی گروه توپولو‌ژیک فشرده موضعی و یک مشخصه باشد، آن‌گاه یک جبر باناخ -دوتختی چپ است اگر و تنها اگر یک گروه میانگین‌پذیر باشد. در واقع، این نتیجه می‌تواند بهعنوان تعمیمی از ]4، قضیۀ 4. 3[ در نظر گرفته شود. علاوه‌براین، به بررسی ارتباط بین -دوتختی چپ با مفهوم -میانگین‌پذیری درونی جبرهای باناخ پرداخته و نشان می‌دهیم اگر یک جبر باناخ -میانگین‌پذیر درونی باشد، آن‌گاه مفاهیم -دوتختی چپ و -میانگین‌پذیری چپ معادل هستند.
واژه‌های کلیدی: جبر سگال مجرد، -دوتختی چپ، -میانگین‌پذیری چپ، -میانگین‌پذیری درونی.
رده‌بندی موضوعی ریاضی ۲۰۱۰: .64M10، 43A07، 43A20
نوع مطالعه: مقاله مستقل |
موضوع مقاله:
جبر
دریافت: 1398/12/13 | ویرایش نهایی: 1400/3/3 | پذیرش: 1399/9/3 | انتشار: 1400/3/10 | انتشار الکترونیک: 1400/3/10
دریافت: 1398/12/13 | ویرایش نهایی: 1400/3/3 | پذیرش: 1399/9/3 | انتشار: 1400/3/10 | انتشار الکترونیک: 1400/3/10
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |