دوره 6، شماره 4 - ( زمستان 1399 )                   دوره 6 شماره 4 صفحات 526-521 | برگشت به فهرست نسخه ها


XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

anjidani E. On Subadditivity of Functions on Positive Operators Without Operator Monotonicity and Convexity. mmr 2020; 6 (4) :521-526
URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2931-fa.html
انجیدنی احسان. بررسی زیرجمعی بودن توابع روی عملگرهای مثبت بدون فرض یکنوایی و تحدب عملگری. پژوهش های ریاضی. 1399; 6 (4) :521-526

URL: http://mmr.khu.ac.ir/article-1-2931-fa.html


دانشگاه نیشابور، دانشکدۀ علوم پایه، گروه ریاضی ، ehsan.mathematics@gmail.com
چکیده:   (1191 مشاهده)

در این مقاله‏، زیرجمعی بودن توابع روی عملگرها‏ی مثبت را بدون فرض یکنوایی عملگری و تحدب عملگری بررسی می‌کنیم. گیریم ‎‎$‎A‎$‎‏ و ‎‎$‎B‎$‎‏ عملگرهای مثبت روی یک فضای هیلبرت ‎‎$‎‎mathcal{H}‎$‎‎‏ باشند و ‎‎$‎0leq AB+BA‎$‎‏. فرض کنید برای عملگر‎

‏‎‎‎$‎$‎‎E=(A+B)^{-frac{1}{2}}left(A^2+B^2right)(A+B)^‎{‎-frac{1}{2}}‎,‎$$‏

بازه‎ باز ‎‎$(‎m_E,M_E)‎$‏،‎ که‎ در آن‏، ‎‎$‎m_‎E‎$‎‏ و ‎‎$‎M_E‎$‎‏ کران‌های عملگر ‎‎$‎E‎$‎‏ هستند‏،‏ با طیف‌های مربوط به عملگرهای ‎‎$‎A‎$‎‏ و ‎‎$‎B‎$‎‏ اشتراک نداشته باشد.‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎

‏ در این‌صورت‎‎‏‏، برای هر تابع پیوسته ‎‎$‎g:(0,infty)‎rightarrow‎‎mathbb{R}^+‎$‎‎‏ که برای آن‏، تابع ‎‎$‎f(t)=frac{g(t)}{t}‎$‎‏ محدب و نزولی باشد‏، خواهیم داشت

‎‎$‎‎$‎g(A+B)leq c(m,M,f)(g(A)+g(B)),‎$‎‎$‎‎

‏که در آن‏، ‎‎$‎m‎$‎‏ و ‎‎$‎M‎$‎‏ کران‌های عملگر ‎‎$‎A+B‎$‎‏ هستند و

‎‎$‎‎$‎‎c(m,M,f):=max_{mleq tleq M}left{frac{‎frac{f(M)-f(m)}{M-m}t+‎frac{Mf(m)-mf(M)}{M-m}}{f(t)‎}right}‎.‎$‎‎$‎./files/site1/files/64/3Anjidani.pdf

متن کامل [PDF 517 kb]   (308 دریافت)    
نوع مطالعه: علمی پژوهشی بنیادی | موضوع مقاله: جبر
دریافت: 1398/1/2 | ویرایش نهایی: 1399/11/25 | پذیرش: 1398/4/26 | انتشار: 1399/11/10 | انتشار الکترونیک: 1399/11/10

ارسال نظر درباره این مقاله : نام کاربری یا پست الکترونیک شما:
CAPTCHA

ارسال پیام به نویسنده مسئول


بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به پژوهش‌های ریاضی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2024 CC BY-NC 4.0 | Mathematical Researches

Designed & Developed by : Yektaweb